在公比为证书的等比数列{An}中,如果A1+A4=18,A3+A2=12,那么该数列的前8项之和为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 15:10:48

"证书"疑似"整数",做法如下:A1+A4=A1+A1*Q^3=A1(1+Q^3)=18;
A2+A3=A1*Q+A1*Q^2=A1*Q(1+Q)=12;将1+Q^3利用立方和公式写成:(1+q)(1-Q+q^2)的形式,上下两式做比值,得到一个关于Q的一元二次方程,解得Q有两个值2和1/2,然后你根据原题不难算出答案.

因为是等比数列
所以
(S8-S4)/S4=q
S4=A1+A2+A3+A4=30
通过下面的俩个式子可以解出q
A1+A4=A1+A1q3=18
A1q+A1q2=12
第一个式子/第二个
A1就没了
解出q=2或者0.5
因为是整数
所以q=2
所以S8-S4=60
所以S8=90

在正项等比数列{an}，公比为q,bn=a1*a2*a3*......an的开n次方，求证{bn}为等比数列，并求其公比为什么在等比数列{an}中，Sm,S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列，且公比为q^m？在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}' 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1，公比为2的等比数列，则a101等于（）在等比数列{an}中,已知a4a7= -512,a3+a4=124,且公比为整数,求a10. 已知等差数列{an}的首项为a,公差为b，等比数列｛b n｝的首项为b，公比为a，已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.